- La méthode PERT
*
Accueil
Méthodes de maintenance
*
     La méthode PERT est une méthode d ’ordonnancement de projets importants à long terme, permettant la coordination optimale des tâches constituant ce projet.

     La méthode permet:

  •  La prise en compte des différentes tâches à réaliser et des antériorités à respecter entre ces tâches.
  • La détermination de la durée globale du projet et des tâches qui la conditionnent.
  • La détermination des tâches pour lesquelles du temps est disponible (notion de marge).
  • La détermination des dates « au plus tôt » et « au plus tard » pour lancer chaque tâche.
  • L’établissement d’un planning d’exécution et d ’enchaînement des tâches (voir Gantt).
  • La gestion des moyens logistiques (matériels) et humains (effectif) intervenant sur le projet.
*
Représentation normalisée
*
Méthode

     Les étapes  4 et 5 matérialisent le début et la fin d’une tâche (dates). Elles ne consomment ni de temps, ni de coût, ni de moyen. Ce sont simplement des état de l’avancement du projet. 

     La tâche A, commence à l’étape 4 et se termine à l’étape 5. Si l ’unité de temps est le jour, elle dure 5 jours. Elle commencera au plus tôt le 3ème jour après le lancement du projet et s’achèvera au plus tôt le 8ème jour. L’étape 5 pouvant commencer au plus tard le 10ème jour, l’étape 4 pourra commencer au plus tard le 5ème jour.
     Dans les diagrammes convergents / divergents, il faut tenir compte des durées de chaque tâche pour définir les dates « au plus tôt » et les dates « au plus tard ».

     Calcul des dates : les dates « au plus tôt » se comptent à partir de l’étape initiale par additions successives des durées des tâches. Les dates « au plus tard » se calculent à partir de l ’étape finale en retranchant successivement les durées des tâches.

     Antériorité : La tâche A est antérieure à la tâche B. On dit que la tâche B a pour antériorité la tâche A.

     Chemin critique : Les différents chemins qui permettent d’atteindre l’étape finale ont bien souvent une durée différente. Le chemin dont la durée est la plus longue est appelé « chemin critique ». Les tâches qui se trouvent sur le chemin critique doivent impérativement être respectées pour que les objectifs du projet soient atteints.

     Battement : Le battement d’une étape est la différence entre la date au plus tard et la date au plus tôt de cette étape.
     La date au plus tôt d ’une étape est la durée du chemin le plus long menant à cette étape. La date au plus tard d ’une étape est la différence entre la durée du projet et la durée du chemin le plus long restant à faire pour terminer le projet. 
     Les étapes se trouvant sur le chemin critique ont un battement nul.

     Les marges :

          La marge totale (Mt) : d ’une tâche, est le délai maximum que l ’on peut appliquer à sa date de début « au plus tôt », ce qui implique d ’avoir réalisé toutes les tâches antérieures au plus tôt et toutes les tâches restantes appartenant au même chemin, au plus tard.
Mt =  Z’ -  ( x + Y )

          La marge libre (Ml) : d’une tâche est le délai maximum que l’on peut appliquer à sa date de début « au plus tôt », sans affecter les dates de début « au plus tôt » des tâches suivantes se trouvant sur le même chemin. Ce type de marge est très utile pour l’ordonnancement d’un projet.

Ml =  Y’ -  ( x + Y )






     Règle d ’enclenchement : la tâche D ne peut commencer que si la tâche C est terminée. 

     Règle de convergence : la tâche C ne peut commencer que si les tâches A et B sont terminées

     Règle de divergence : les tâches B et C ne peuvent commencer que si la tâche A est terminée

     Convergence et divergence : la tâche C et la tâche D ont pour antériorité les tâches A et B.
 
 

     Tâche fictive : la tâche C a pour antériorité les tâches A et B, la tâche D a pour antériorité la tâche B.





     Chemin critique : chemin dont la durée est la plus longue = durée du projet.

     Détermination du chemin critique
Rep.
Chemin
Durée
1
F+G+A+D 2+3+3+3 = 11
2
F+G+H+K+D 2+3+2+5+3 = 15
3
F+E+I+K+D 2+5+2+5+3 = 17
4
F+J+I+K+D 2+4+2+5+3 = 16
5
F+J+B+K+D 2+4+4+5+3 = 18
6
F+J+B+C+D 2+4+4+6+3 = 19

Détermination du battement

 
Etape Date au plus tôt Date au plus tard Battement
1 0 19 - (2+4+4+6+3) = 0 0 - 0 = 0
2 0+2 = 2 19 - (4+4+6+3) = 2 2 - 2 = 0
3 2+3 = 5 19 - (2+5+3) = 9 9 - 5 = 4
4 2+5 = 7 19 - (2+5+3) = 9 9 - 7 = 2
5 2+4 = 6 19 - (4+6+3) = 6 6 - 6 = 0
6 2+4+4 = 10 19 - (5+3) = 11 11 - 10 = 1
7 2+4+4 = 10 19 - (6+3) = 10 10 - 10 = 0
8 2+4+4+6 = 16 19 - 3 = 16 16 - 16 = 0
9 2+4+4+6+3 = 19 19 - 0 = 19 19 - 19 = 0
*
Exemple d'application

*
.